آزمون t جفتی چیست؟ راهنمای گام‌به‌گام با مثال کاربردی

مقدمه

آزمون t جفتی (Paired Samples t-test) یکی از روش‌های پرکاربرد در آمار است که برای مقایسه میانگین دو گروه وابسته (مربوط به هم) استفاده می‌شود. این آزمون به شما کمک می‌کند تا بفهمید آیا تفاوت معناداری بین میانگین دو اندازه‌گیری تکراری از یک گروه وجود دارد یا خیر.

📌 در این مقاله یاد می‌گیرید:

🔹 آزمون t جفتی چیست و چه زمانی استفاده می‌شود؟
🔹 مفروضات این آزمون کدامند؟
🔹 نحوه اجرای آزمون در نرم‌افزار SPSS
🔹 تفسیر نتایج و گزارش آن در مقالات علمی

1. آزمون t جفتی چیست؟

آزمون t جفتی (همان Paired t-test) نوعی آزمون پارامتری است که تفاوت میانگین دو مجموعه داده مرتبط را بررسی می‌کند.

💡 مثال‌های کاربردی:

🏋️‍♂️ مقایسه وزن افراد قبل و بعد از یک برنامه ورزشی
🩺 مقایسه فشار خون بیماران پیش و پس از مصرف دارو
📊 بررسی تأثیر یک دوره آموزشی بر نمرات دانشجویان

2. مفروضات آزمون t جفتی

برای استفاده از این آزمون، باید شرایط زیر را بررسی کنید:

✅ داده‌ها در سطح فاصله‌ای یا نسبی باشند (مثل سن، وزن، نمره آزمون)
✅ تفاوت بین دو اندازه‌گیری نرمال باشد (با آزمون شاپیرو-ویلک یا نمودار Q-Q چک کنید)
✅ داده‌ها به صورت جفتی جمع‌آوری شده باشند

⚠️ اگر داده‌ها نرمال نباشند: از آزمون ناپارامتری ویلکاکسون استفاده کنید.

3. فرمول محاسبه آزمون t جفتی

فرمول تی تست جفتی

🔹 $d ˉ$ : میانگین تفاوت بین جفت‌ها
🔹 $s_{d}$ : انحراف معیار تفاوت‌ها
🔹 $n$ : تعداد جفت‌ها

📊 تفسیر نتایج:

اگر p-value < 0.05 → تفاوت معنادار است
اگر p-value > 0.05 → تفاوت معنادار نیست

4. انجام آزمون t جفتی در SPSS (گام‌به‌گام)

📌 گام ۱: وارد کردن داده‌ها

دو ستون برای داده‌های قبل و بعد ایجاد کنید.

📌 گام ۲: اجرای آزمون

Analyze → Compare Means → Paired-Samples T-Test

📌 گام ۳: تفسیر خروجی

Mean Difference ➔ میانگین تفاوت دو گروه
Sig (2-tailed) ➔ p-value (اگر کمتر از ۰٫۰۵ باشد، نتیجه معنادار است)

5. مثال کاربردی با تفسیر کامل

🔬 سناریو:

می‌خواهید تأثیر یک داروی جدید بر فشار خون را بررسی کنید. فشار خون 15 بیمار را قبل و بعد از مصرف دارو اندازه می‌گیرید.

📊 نتایج فرضی در SPSS:

	Mean	Std. Deviation
فشار خون (قبل)	145	10.2
فشار خون (بعد)	132	9.5
تفاوت	13	4.8

t-value: 5.62
p-value: 0.000

📌 تفسیر:

✅از آنجا که ۰٫۰۰۰ < ۰٫۰۵، نتیجه می‌گیریم دارو به طور معناداری فشار خون را کاهش داده است.

✍️ 6. نحوه گزارش نتایج در مقاله

📄 مثال نگارش علمی:

“بر اساس آزمون t جفتی، کاهش فشار خون پس از مصرف دارو معنادار بود (t(14) = 5.62, p < 0.001). میانگین فشار خون از ۱۴۵ به ۱۳۲ کاهش یافت که نشان‌دهنده اثربخشی دارو است.”

7. مقایسه آزمون t جفتی با آزمون t مستقل

ویژگی	آزمون t جفتی	آزمون t مستقل
نوع داده	دو اندازه‌گیری از یک گروه	دو گروه مستقل
مثال	قبل و بعد از درمان	مقایسه زنان و مردان
فرض نرمال بودن	تفاوت‌ها باید نرمال باشد	هر گروه باید نرمال باشد

❓ سؤالات متداول (FAQ)

❔ آیا اگر تعداد نمونه کم باشد، می‌توان از آزمون t جفتی استفاده کرد؟

🔹 بله، اما اگر داده‌ها نرمال نباشند، بهتر است از آزمون ویلکاکسون استفاده کنید.

❔ اگر p-value بزرگتر از ۰٫۰۵ شد چه کنیم؟

🔹 یعنی تفاوت معناداری بین دو گروه وجود ندارد.

❔ آیا این آزمون برای داده‌های کیفی کاربرد دارد؟

🔹 خیر، این آزمون فقط برای داده‌های کمی (عددی) استفاده می‌شود.

❔ برای داده‌های کیفی در آزمایش های قبل و بعد، از چه آزمونی استفاده کنیم؟

🔹 برای داده های ترتیبی از آزمون ویلکاکسون و داده های اسمی دو حالته از آزمون مک نمار استفاده می شود.

🎯 نتیجه‌گیری

آزمون t جفتی یک ابزار قدرتمند برای مقایسه دو اندازه‌گیری وابسته است. با یادگیری این روش، می‌توانید تأثیر مداخلات، درمان‌ها، یا تغییرات را در پژوهش‌های خود بررسی کنید.

📢 اگر سؤالی دارید یا نیاز به راهنمایی بیشتر دارید، در بخش نظرات بپرسید!